כמה קיפולי נייר נדרשים בכדי להגיע לירח?

Published on May 5, 2019

Author: חגי שומרוני

פניתי אל בתי ושאלתי: ״כמה פעמים נראה לך שתוכלי לחזור ולקפל את אותו דף נייר?״ התשובה הייתה מספר גדול מכפי שמתירה המציאות ודחקה בי להוכיח עבורה את האמת המפתיעה.

המרחק בין חשבון לחלל הוא ידע; ידע הוא מארג נתונים, לרוב מתחומים שונים, המשלימים ומסייעים זה לזה לכדי הבנה של תחום ספציפי – צר או רחב. מניפה של דיסציפלינות שונות המתנקזות לכמה נושאים שונים, תוך שכל אחת בונה ומשלימה את האחרות. הנה כך, פניתי אל בתי ושאלתי: ״כמה פעמים נראה לך שתוכלי לחזור ולקפל את אותו דף נייר?״ התשובה הייתה מספר גדול מכפי שמתירה המציאות ודחקה בי להוכיח עבורה את האמת המפתיעה.

נטלנו דף מחבילת דפי המדפסת שבמגירת שולחן העבודה וקיפלנו אותו לשניים. קיפלנו שוב, ושוב. שש פעמים היא כמות הקיפולים שיכולנו לדף, שש ולא יותר.

הקושי נבע מן העובי שהצטבר והקשה על הקיפול. עתה, פניתי אליה והקשיתי: ״היה ויכולנו לקפל שוב ושוב ללא מגבלה, כמה פעמים היינו צריכים לקפל בכדי שעובי הנייר יגיע לירח?״ גם הפעם נעניתי במספר גדול מן המספר הנכון. הנתונים הוזנו בנוסחאות והמלאכה החלה; המרחק בין כדור הארץ ובין הירח הוא 384,400 ק״מ. את הנתון הזה אפשר לגלות גם בלי ללמוד אסטרונומיה. עתה נצטרכנו להבין מה עוביו של דף אחד בודד. הוצאנו את חבילת דפי המדפסת מן המגרה, מדדנו את עובייה, חילקנו במספר הדפים וקיבלנו נתון; עובי דף A4 שווה ל-0.0916 מילימטרים. בעבור קיפול אחד, נכפיל את עובי הדף בשניים (ונקבל 2 שכבות). בעבור שני קיפולים, נכפיל את התוצאה שוב בשניים (ונקבל ארבע שכבות), וכן הלאה (8, 16, 32, 64…)

כך נחזור ונספור לכמה קיפולים נזדקק בכדי לקבל את העובי הרצוי, השווה למרחק בינינו ובין הירח תוך שאנחנו מחשבים מה העובי שהתקבל עם כל קיפול נוסף. או בשפת המתמטיקה: 2 בחזקת n. (ואז מכפילים בעובי הדף כמובן)

יופי של תרגיל. יכולים לנחש כמה קיפולי נייר נדרשים?

הוספנו קצת תבלין חלל ובדקנו גם את המרחק למאדים. בשונה מן הירח או מן השמש, שנמצאים במרחק קבוע מכדור הארץ, מאדים מקיף את השמש, כמונו, אבל לא יחד איתנו. לכן המרחק בינינו אינו קבוע. בדקנו מה היה המרחק הקטן ביותר שהיה בינינו אי פעם והתייחסנו למספר הזה בלבד לצורך הבדיקה.

ולסיום, ובעצם בכדי להקל, המרנו את הדף בקרטון והנחנו שעוביו הוא מילימטר אחד. כך שהחישוב יהיה קל וברור יותר.

עכשיו הוספנו עוד תבלין: תכנות. כתבתי קצת קוד שיחשב במהירות את התוצאות. התחלנו יחד, סיימתי לבד… מטיבי לכת יוכלו להוריד, לעבור עליו ולשנות אותו כרצונם – הוא זמין. ובכל מקרה, תוכלו לשחק עם התוצאה:

חשבו בעצמכם, כאן בטבלה למטה

מוזמנים גם להירשם לחוג:

חוג תכנות לילדים

המרחק מכדור הארץ ל- הוא 384,400 ק"מ

כמה קיפולי יידרשו בכדי שעוביו יגיע לירח?

יזמים צעירים

מדוע הולך עולם היזמות והופך במהירות ליעד נכסף נוסף במנעד העיסוקים שאנו מאחלים לילדינו? יש שיגידו - החזון, החלום, יש שימצאו בו אפשרות הגשמה לאותו חזון בכך שהוא בר השגה, היום יותר מתמיד ויש שיקבעו כי זה הוא החופש ליצור.

PHP או Python: באיזו שפה כדאי להתחיל?

במאמר זה, נדון בכמה היבטים העוסקים ביתרונות של שפת PHP על פני שפת Python, שנרצה לתעל לטובתינו. נבין מאיזו שפה כדאי להתחיל ונתעמק בהבדלים בין שפת PHP לבין שפת Python.

עם ישראל חי

טבח ה-7 לאוקטובר הוא האירוע האחרון מבין תלאות וזוועות שעברו על העם היהודי לאורך ההיסטוריה. הנה האירועים המשמעותיים, ממוינים לפי תאריכים, כמויות הנספים, ומעט פירוט וגיאוגרפיה.

How many paper folds does it take to reach the moon?

I asked my daughter: "How many times do you think you could fold a piece of paper?" The answer was a larger number than reality allowed, urging me to prove the surprising truth to her.

כל אחד זכאי לבחור לילדיו את המסגרת הנכונה

אנו חיים בעולם חופשי, וכל אחד זכאי לבחור לילדיו שלו את המסגרת הנכונה, בין אם היא ביתית ובין אם היא מוסדית. יש כיום גם בתי ספר המיישמים באופן מסויים את רעיונות האנסקולינג, כמו למשל סאדבורי ודיאלוגי.

הדרך לחינוך ביתי – הסיפור האישי שלנו

אני זוכרת טוב טוב את מפגש החינוך ביתי הראשון שלנו, התקבלנו בחום, בעודינו קצת חוששות ותוהות איך להשתלב, מנסות לעכל את השוני, היינו די שקטות ועם עצמנו, אני וביתי. במפגש השני והשלישי, כבר היינו עטופות בחברה, סיפרתי את סיפורנו שם בעודי על הספסל צופה בבת שלי מלווה בקבוצת בנות שקיבלו אותה לחיקן בצורה הילדתית והמחבקת ביותר.

ישבנו לקרוא מחקרים על חינוך ביתי והלסת שלנו נפלה לרצפה

מחקרים על חינוך ביתי מצביעים על יתרון גדול, הן בפן הסוציאלי והן בפן האקדמי, לילדי החינוך הביתי. בעלי ואני קראנו מחקרים במשך חודש שלם, והלסת שלנו נפלה לרצפה. זה הפער בין החיים האישיים שלנו כמשפחה בחינוך הביתי לבין מה שה"רחוב" חושב